№ 12 ЗПС Геометрія = № 12 ЗПС Математика
Доведіть, що в будь-якій трапеції сума бічних сторін більша за різницю більшої і меншої основ.
Розв'язок:
ABCD — трапеція, BC ∥ AD.
Нехай BC = a, AD = b.
Проведемо CK || AB.
ABCK — паралелограм,
CK = AB.
У △KCD за нерівністю трикутника KC + CD > KD.
Оскільки AK = BC = a,
то KD = b − a.
Тоді KC + CD > b − a,
AB + CD > b − a.