№ 25.17 Геометрія = № 48.17 Математика
Площа трапеції дорівнює 36 см2, а її висота – 6 см. Знайдіть основи трапеції, якщо вони відносяться як 1 : 3.
Розв'язок:
$a$ і $b$ — основи трапеції, $h$ — її висота.
$S_{тр} = \frac{a + b}{2}· h,$
$a + b = \frac{2S_{тр}}{h} =\frac{2 · 36}{6} = 12$ (см).
$a : b = 1 : 3,$
тоді $a = x$ см, $b = 3x$ см.
$x + 3x = 12; $
$4x = 12;$
$x = 3.$
$a = 3$ см,
$b = 3 · 3 = 9$ (см).
Відповідь:
$3$ см, $9$ см.