Завдання № 25.16

№ 25.16 Геометрія =  № 48.16 Математика

У трапеції ABCD основи AD і BC дорівнюють відповідно 10 см і 8 см. Площа трикутника ABD дорівнює 25 см². Знайдіть площу трапеції. 

Розв'язок:

$S_{\Delta ABD}\ =\ \frac{1}{2}\ BP\ · AD,$

$BP = \frac{2S_{ABCD}}{AD} = \frac{2 · 25}{10} = 5$ (см).

$S_{ABCD}\ =\ \frac{AD\ +\ BC}{2}· BP =$

$= \frac{10+8}{2} · 5 = 45$ (см²).

Відповідь:

$45$ см².