№ 25.14 Геометрія = № 48.14 Математика
Периметр рівнобічної трапеції дорівнює 32 см, її бічна сторона – 5 см, а площа – 44 см2. Знайдіть висоту трапеції.
Розв'язок:
Нехай $a$ і $b$ — основи трапеції, $h$ — її висота, $c$ — бічна сторона, $c = 5$ см.
$P_{тр} = 2c + a + b;$
$a + b = P_{тр} – 2c =$
$= 32 – 2 · 5 = 22$ (см).
$S_{тр} = \frac{a + b}{2}· h,$
звідки $h = \frac{2S_{тр}}{a + b} = \frac{2 · 44}{22} =$
$= 4$ (см).
Відповідь:
$4$ см.