Завдання № 25.13

№ 25.13 Геометрія =  № 48.13 Математика

Площа прямокутної трапеції дорівнює 30 см², її периметр – 28 см, а менша бічна сторона – 3 см. Знайдіть більшу бічну сторону.

Розв'язок:

$S_{ABCD} = 30$ см², 

$P_{ABCD} = 28$ см; $AB = 3$ см.

$AB ⊥ AD,$ отже, $AB$ — висота трапеції.

$S_{ABCD}\ =\ \frac{AD\ +\ BC}{2}· AB,$звідки

$AD\ +\ BC\ =\ \frac{2S_{ABCD}}{AB}\ =$

$=\frac{2 · 30}{3} = 20$ (см).

$P_{ABCD} = AB + BC + $

$+ CD + AD;$

$CD = P_{ABCD} – $

$– (AB + BC + AD) =$

$= 28 – (3 + 20) = 5$ (см).

Відповідь:

$5$ см.