Завдання № 25.11

№ 25.11 Геометрія =  № 48.11 Математика

ABCD (AD || BC) – рівнобічна трапеція з тупим кутом B, BK – її висота, AK = 3 см, BC = 5 см, BK = 4 см. Знайдіть площу трапеції.

Розв'язок:

Проведемо висоту $CM.$ $BCMK$ — прямокутник, тому $KM = BC = 5$ см. $ΔABK = ΔDCM$ (за гіпотенузою і катетом: $AB = CD, BK = CM$), тому $MD = AK = 3$ см.

$KD = KM + MD = 5 + 3 = 8$ (см).

$S_{ABCD}\ =\ \frac{AD\ +\ BC}{2}\ ·BK =$

$= \frac{3 + 8 + 5}{2} · 4 = 32$ (см²).

Відповідь:

$32$ см².