№ 24.17 Геометрія = № 47.17 Математика
Висота трикутника в 4 рази більша за сторону, до якої вона проведена. Знайдіть цю висоту, якщо площа трикутника дорівнює 18 см2.
Розв'язок:
Нехай сторона трикутника $a = x$ см, тоді висота, проведена до неї, — $h_a = 4x$ см.
$S_\Delta\ =\ \frac{1}{2}\ a\ · h_a;$
$18\ =\ \frac{1}{2}\ x\ · 4x;$
$2x^2 = 18;$
$x^2 = 9;$
$x = 3.$
$h_a = 4 · 3 = 12$ (см).
Відповідь:
$12$ см.