№ 23.26 Геометрія = № 46.26 Математика
Відношення висоти до ширини екрана телевізора дорівнює 9 : 16. Діагональ екрана телевізора – 32 дюйми. Знайдіть ширину екрана в сантиметрах, якщо 1 дюйм = 2,54 см.
Розв'язок:
Припустимо, що ширина екрана — $16x,$ а висота — $9x.$
Тоді за теоремою Піфагора:
$(9x)^2 + (16x)^2 = 32^2.$
В одному дюймі $2{,}54$ см.
$81x^2 + 256x^2 = 1024;$
$337x^2 = 1024;$
$x\ =\ \sqrt{\frac{1024}{337}}; x ≈ 1{,}743.$
Ширина екрана: $16x ≈ 16 · 1{,}743 ≈ 27{,}89$ (дюйма).
$27{,}89 · 2{,}54 ≈ 70{,}8$ (см).
Відповідь:
ширина екрана ≈ $70{,}8$ см.