№ 23.27 Геометрія = № 46.27 Математика
(Задача ал-Караджи.) Знайдіть площу прямокутника, основа якого вдвічі більша за висоту, а площа чисельно дорівнює периметру.
Розв'язок:
1. Нехай одна сторона прямокутника дорівнює $x,$ тоді друга — $2x.$
2. За умовою $ 2x · x = 2(x + x);$
$2x^2 = 2 · 3x;$
$x^2 − 3x = 0;$
$x(x − 3) = 0;$
$x = 3.$
3. Отже, сторони $3$ і $6$, а площа $3 · 6 = 18. $
Відповідь:
$18.$