№ 23.23 Геометрія = № 46.23 Математика
Сума кутів одного з многокутників на 540° більша за суму кутів другого многокутника. На скільки більше вершин у першого многокутника, ніж у другого?
Розв'язок:
Сума кутів першого многокутника $180°(n_1 − 2), $тобто − $180°(n_2 − 2).$
Їх різниця за умовою дорівнює $540°.$
$180°(n_1 − 2) − $
$− 180°(n_2 − 2) = 540°.$
$(n_1 − 2) − (n_2 − 2) =$
$= 3; n_1 − n_2 = 3.$
Відповідь:
на 3 вершини.