№ 23.21 Геометрія = № 46.21 Математика
Дві сторони паралелограма дорівнюють 8 см і 5 см. Чи може його площа дорівнювати:
1. 41 см2;
2. 40 см2;
3. 39 см2?
Розв'язок:
У паралелограмі $ABCD AB = CD = 5$ см,
$AD = BC = 8$ см.
$BM ⊥ AD$ і $BN ⊥ CD $— висоти.
$S_{ABCD} = AD · BM = $
$= CD · BN (BM < BN).$
Оскільки в прямокутних трикутниках $ABM$ і $CBN AB > BM$ і $BC > BN$ (як гіпотенуза, що більша за катет), то $BM < 5$ см, $BN < 8$ см.
$AD · BM < 8 · 5,$
$AD · BM < 40.$
Відповідь:
1. ні;
2. ні;
3. так.