Завдання № 23.14

№ 23.14 Геометрія =  № 46.14 Математика

Сторона ромба дорівнює 4 см, а один з його кутів – 150°. Знайдіть площу ромба. 

Розв'язок:

В ромбі $ABCD\ AB =$

$= BC = CD = AD = 4$ см,

$∠B = ∠D = 150°,$ тоді

$∠A = ∠C =$

$= 180° − 150° = 30°. $

$ВР ⊥ AD.$

З $ΔABP\ BP = \frac{1}{2} AB =$

$= \frac{1}{2} · 4 = 2$ (см).

$S = AD · BP = 4 · 2 = 8$ (см²).

Відповідь:

$8$ см².