№ 22.34 Геометрія = № 45.34 Математика
Відношення площ двох квадратів дорівнює 5. Знайдіть відношення їхніх периметрів.
Розв'язок:
$S_1 = a_1^2; S_2 = a_2^2;$
$\frac{S_1}{S_2}= \frac{a_1^2}{a_2^2} = 5.$
$(\frac{a_1}{a_2})^2= 5; \frac{a_1}{a_2} = 5.$
$P_1 = 4a_1, P_2 = 4a_2.$
$\frac{P_1}{P_2}= \frac{4a_1}{4a_2} = \frac{a_1}{a_2} = \sqrt5.$
Відповідь:
$\sqrt5.$