№ 22.32 Геометрія = № 45.32 Математика
Одна зі сторін прямокутника дорівнює 7 см, а його діагональ на 1 см більша за іншу сторону. Знайдіть площу прямокутника.
Розв'язок:
Нехай $AB = 7$ см,
$AD = x$ см, $BD = (x + 1)$ см.
З $ΔABD\ BD^2 =$
$= AB^2 + AD^2;$
$(x + 1)^2 = 7^2 + x^2;$
$x^2 + 2x + 1 = 49 + x^2;$
$2x = 48;$
$x = 24.$
Отже, $AD = 24$ см.
$S_{ABCD} = 7 · 24 = 168$ (см2).
Відповідь:
$168$ см2.