№ 22.29 Геометрія = № 45.29 Математика
Бісектриса AM кута прямокутника ABCD поділяє сторону BC на відрізки BM = 3 см і MC = 5 см. Знайдіть площу прямокутника.
Розв'язок:
$∠BMA = ∠MAD$ як внутрішні різносторонні при паралельних прямих $AD$ і $BC$ та січній $AM.$
Але $∠BAM = ∠MAD$ за умовою.
Тоді $∠BAM = ∠BMA,$
у $ΔABM\ AB = BM = 3$ см,
$BC = BM + MC =$
$= 3 + 5 = 8$ (см).
$S_{ABCD} = AB · BC =$
$= 3 · 8 = 24$ (см2).
Відповідь:
$24$ см2.