№ 22.14 Геометрія = № 45.14 Математика
Діагональ прямокутника дорівнює 17 см, а одна з його сторін – 8 см. Знайдіть площу прямокутника.
Розв'язок:
Нехай $a$ і $b$ — сторони прямокутника, а $d$ — його діагональ.
$d^2 = a^2 + b^2; $
$17^2 = 8^2 + b^2; $
$b^2 = 17^2 – 8^2;$
$b = \sqrt{(17\ -\ 8)(17\ +\ 8)} =$
$= \sqrt{9 · 25} = 3 · 5 = 15\ (см).$
$Sпр = ab = 8 · 15 =$
$= 120\ (см^2).$
Відповідь:
$120\ см^2.$