: § 21. Многокутник і його елементи. Сума кутів опуклого многокутника. Многокутник, вписаний у коло, і многокутник, описаний навколо кола № 21.1 – 21.34

Завдання № 21.26

№ 21.26 Геометрія = № 44.26 Математика

Сума внутрішніх кутів многокутника в 5 разів більша за суму його зовнішніх кутів, узятих по одному при кожній вершині. Скільки вершин у многокутника?

Сума внутрішніх кутів $180°(n − 2),$ сума зовнішніх — $360°.$

За умовою $180°(n − 2) = 5 · 360°;$

$n − 2 = 10;$

$n = 12.$

$12.$