№ 21.20 Геометрія = № 44.20 Математика
Знайдіть кути опуклого п’ятикутника, якщо кожен з них, починаючи з другого більший за попередній на 10°.
Розв'язок:
Сума кутів: $180° · (5 − 2) = $
$= 180° · 3 = 540°.$
За умовою $∠1 = x;$
$∠2 = x + 10;$
$∠3 = x + 20; $
$∠4 = x + 30; $
$∠5 = x + 40.$
$x + x + 10 + x + 20 + $
$+ x + 30 + x + 40 = 540;$
$5x + 100 = 540;$
$5x = 440;$
$x = 88.$
$∠1 = 88°;$
$∠2 = 88° + 10° = 98°;$
$∠3 = ∠2 + 10° =$
$= 98° + 10° = 108°;$
$∠4 = ∠3 + 10° = $
$= 108° + 10° = 118°;$
$∠5 = ∠4 + 10° =$
$= 118° + 10° = 128°.$
Відповідь:
$ 88°, 98°, 108°, 118°, 128°.$