№ 21.19 Геометрія = № 44.19 Математика
Визначте кути опуклого шестикутника, якщо їхні градусні міри відносяться як 3 : 4 : 5 : 5 : 6 : 7.
Розв'язок:
Сума кутів шестикутника дорівнює
$180° · (6 − 2) =$
$= 180° · 4 = 720°.$
Позначимо кути шестикутника
$3x, 4x, 5x, 5x, 6x$ і $7x.$
Тоді $3x + 4x + 5x + 5x + $
$+ 6x + 7x = 720;$
$30x = 720;$
$x = 24.$
$∠1 = 3 · 24° = 72°;$
$∠2 = 4 · 24° = 96°;$
$∠3 = ∠4 = 5 · 24° = 120°;$
$∠6 = 6 · 24° = 144°;$
$∠7 = 7 · 24° = 168°.$
Відповідь:
$72°, 96°, 120°,$
$120°, 144°, 168°.$