ВПР 3 №26 Геометрія = ВПТ 8 №26 Математика
У ΔABC ∠C = 90°, CK – висота, CA = b, ∠A = α. Знайдіть CK і KB.
Розв'язок:
1. З $△ACK\ CK = AC\ sin ∠A =$
$= b\ sin α.$
$AK = AC\ cos ∠A = b\ cos α.$
2. З $△ABC\ AB = \frac{AC}{cos α} =$
$= \frac{b}{cos α}.$
$BK\ =\ AB\ – AK =$
$=\frac{b}{cos α} – b\ cos α = \frac{b(1 - cos^2 α)}{cos α}.$
Або розглянути $△CKB.$
$∠B = 90° − α,$
тоді $∠KCB = α.$
З $△CKB\ tg ∠KCB = \frac{KB}{CK};$
$KB = CK\ tg α = b\ sin α\ tg α.$
Відповідь:
$b\ sin α, b\ sin α\ tg α.$