ВПР 3 №25 Геометрія = ВПТ 8 №25 Математика
Кут ромба дорівнює 80°, а діагональ, що лежить проти цього кута, – 10 см. Знайдіть (з точністю до сотих см).
Розв'язок:
Діагоналі ромба перпендикулярні, точкою перетину діляться навпіл і є бісектрисами кутів ромба.
У $△AOB\ AO = \frac{1}{2}AC =$
$= \frac{1}{2} ⋅ 10 = 5$ (см).
$\angle ABO\ =\ \frac{1}{2}\angle B\ =\ 40°.$
З $△AOB\ AB = \frac{AO}{sin 40°} =$
$= \frac{5}{0,6428} = 7{,}78$ (см).
$P_{ABCD} = 4AB = 4 ⋅ 7{,}78 =$
$= 31{,}11$ (см).
Відповідь:
$31{,}11$ см.