ДСР 4 Геометрія = ДСР 8 Математика
Сторони прямокутника дорівнюють 6 см і 10 см. Знайдіть кут між діагоналями прямокутника (з точністю до градуса).
А. $31°;$
Б. $61°; $
В. $62°;$
Г. $64°.$
Розв'язок:
1. У $△ACD: tg ∠DAC =$
$= \frac{10}{6} = \frac{5}{3};$
$ ∠DAC ≈ 59°2'.$
2. $△AOD$ — рівнобедрений, $AO = OD. $
Тоді $∠AOD =$
$= 180° − 2 ⋅ ∠DAC ≈ 62°.$
Відповідь:
В. $62°.$