ДСР 4 Геометрія = ДСР 8 Математика
Сторони трикутника – 5 см, 29 см і 30 см. Знайдіть проекцію меншої сторони трикутника на його більшу сторону.
А. $1{,}4$ см;
Б. $1{,}6$ см;
В. $1{,}8$ см;
Г. $2{,}4$ см.
Розв'язок:
1. $BK$ — висота трикутника.
Позначимо $AK = x$ см,
тоді $KC = 30 − x$ (см).
2. У $△ABK: BK^2 = 5^2 − x^2,$
а у $△BKC: BK^2 =$
$= 29^2 − (30 − x)^2.$
3. Маємо $25 − x^2 =$
$= 841 − (900 − 60x + x^2);$
$60x = 84;$
$x = 1{,}4$ (см).
Відповідь:
А. $1{,}4$ см.