ДСР 4 Геометрія = ДСР 8 Математика
З точки до прямої проведено дві похилі. Одна з них дорівнює 16 см і утворює кут ${30}^\circ$ із прямою. Проекція іншої похилої дорівнює 6 см. Установіть відповідність між відрізками (1−3) та їхніми довжинами (А−Г).
Відрізок
1. Проекція першої похилої на пряму;
2. Перпендикуляр до прямої;
3. Друга похила.
Довжина
A. $6$ см;
Б. $8$ см;
B. $8\sqrt3$см;
Г. $10$ см.
Розв'язок:
1. DB = AB ∙ cos30° =
= 16 ∙ $\frac{\sqrt3}{2} = $
$= 8\sqrt3$ (см) — В
2. AD = AB ∙ sin30° = 16 ∙ 0,5 = 8 (см) — Б
3. $AC = \sqrt{{AD}^2+{CD}^2}=$
$= \sqrt{8^2+6^2}=\sqrt{64+36}=$
$= \sqrt{100} = 10$ (см) — Г
Відповідь:
1 — В, 2 — Б, 3 — Г.