№ 19.42 Геометрія = № 38.42 Математика
Похила, проведена з точки до прямої, у два рази більша за перпендикуляр, який сполучає цю точку з прямою. Знайдіть кут між похилою і перпендикуляром.
Розв'язок:
$PS$ — похила, $PK ⊥ a.$
$ΔPKS$ — прямокутний.
За умовою $PK = \frac{1}{2} PS,$
тому $∠S = 30°$ (катет PK дорівнює половині гіпотенузи PS).
Тоді $∠SPK = 90° − ∠S =$
$= 90° − 30° = 60°.$
Відповідь:
$60°.$