№ 19.34 Геометрія = № 38.34 Математика
Сторони прямокутника дорівнюють 19 см і 50 см. Знайдіть гострий кут між діагоналями прямокутника (з точністю до хвилин).
Розв'язок:
З $ΔACD\ tg ∠ACD = \frac{AD}{CD} =$
$= \frac{50}{19} ≈ 2{,}632.$
$∠ACD ≈ = 69°12'.$
$ΔCOD$ — рівнобедрений $(CO = DO),$ тоді
$∠ODC = ∠ACD = 69°12'.$
$∠COD = 180° − 2 \cdot 69°12' =$
$= 180° − 138°24' = 41°36'.$
Відповідь:
$41°36'.$