№ 19.31 Геометрія = № 38.31 Математика
Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 2а і 2b (а > b), а гострий кут – α. Знайдіть бічну сторону трапеції.
Розв'язок:
$AK\ =\ \frac{AD\ -\ BC}{2}\ =$
$=\ \frac{2a\ -\ 2b}{2}\ =\ a\ -\ b.$
$cos\ \angle A\ =\ \frac{AK}{AB};$
$AB\ =\ \frac{AK}{cos\ \angle A\ }\ =\ \frac{a\ -\ b}{cos\ \alpha\ }.$
Відповідь:
$\frac{a\ -\ b}{cos\ \alpha\ }.$