№ 19.32 Геометрія = № 38.32 Математика
На малюнку ∠ACB = ∠K = 90°, AC = b, ∠ABC = β, ∠BCK = γ. Знайдіть BC, CK, KB.
Розв'язок:
З $ΔABC\ BC = \ \frac{AC}{tg\ \beta} = \ \frac{b}{tg\ \beta}.$
З $ΔBCK\ BK = BC\ sin γ =$
$= \ \frac{b}{tg\ \beta} · sin γ = \ \frac{b\ sin γ}{tg\ \beta};$
$CK\ =\ BC\ cos\ \gamma\ =$
$= \ \frac{b}{tg\ \beta}\ · cos γ = \frac{b\ cos\ \gamma}{tg\ \beta}.$
Відповідь:
$\ \frac{b}{tg\ \beta}, \frac{b\ sin\ \gamma}{tg\ \beta}, \frac{b\ cos\ \gamma}{tg\ \beta}.$