№ 19.22 Геометрія = № 38.22 Математика
Одна сторона прямокутника дорівнює b. Його діагональ утворює з другою стороною кут α. Знайдіть площу прямокутника.
Розв'язок:
З $ΔBCD\ tg ∠BDC = \frac{BC}{CD};$
$ CD = \frac{BC}{tg α} = \frac{b}{tg α}.$
$S_{ABCD}\ =\ BC\ · CD =$
$= b · \frac{b}{tg α} = \frac{b^2}{tg α}.$
Відповідь:
$\frac{b^2}{tg α}.$