№ 19.21 Геометрія = № 38.21 Математика
Діагональ прямокутника утворює з його стороною, довжина якої a, кут β. Знайдіть периметр прямокутника.
Розв'язок:
За умовою $BC = a, ∠CBD = β.$
З $ΔBCD\ (∠C = 90°):$ $CD = BC\ tgβ = a\ tgβ;$
$P_{ABCD} = 2(BC + CD) =$
$= 2(a + a\ tgβ) = 2a(1 + tgβ).$
Відповідь:
$2a(1 + tgβ).$