№ 19.21 Геометрія = № 38.21 Математика
Діагональ прямокутника утворює з його стороною, довжина якої a, кут β. Знайдіть периметр прямокутника.
Розв'язок:
З $ΔBCD\ BC = BC\ cosβ =$
$= a\ cosβ;$
$CD = BD\ sinβ = a\ sinβ.$
$P_{ABCD} = 2(BC + CD) =$
$= 2(a\ cosβ + a\ sinβ) =$
$= 2a(cosβ\ + sinβ).$
Відповідь:
$2a(cosβ + sinβ).$