№ 19.20 Геометрія = № 38.20 Математика
Побудуйте кут:
1. тангенс якого дорівнює $\frac{2}{7};$
2. синус якого дорівнює $\frac{4}{5};$
3. косинус якого дорівнює $\frac{1}{3}.$
Розв'язок:
1. 
Будуємо прямий кут і на його сторонах від вершини відкладаємо 2 і 7 одиничних відрізків. Сполучаємо кінці цих відрізків. Кут α, що лежить проти катета 2, — шуканий: tg α = 2 : 7.
2. 
Будуємо прямий кут і на одній його стороні від вершини відкладаємо 4 одиничні відрізки. Із кінця цього відрізка, як із центра, проводимо дугу радіусом 5 одиничних відрізків до перетину з другою стороною і сполучаємо центр дуги з точкою перетину. Кут α, що лежить проти катета 4, — шуканий: sin α = 4 : 5.
3. 
Будуємо прямий кут і на одній його стороні від вершини відкладаємо 1 одиничний відрізок. Із кінця цього відрізка, як із центра, проводимо дугу радіусом 3 одиничні відрізки до перетину з другою стороною і сполучаємо центр дуги з точкою перетину. Кут α, прилеглий до катета 1, — шуканий: cos α = 1 : 3.