№ 19.11 Геометрія = № 38.11 Математика
У △ABC, ∠C = 90°. Знайдіть:
1. AB, якщо AC = 5 см,
cos A = $\frac{1}{4};$
2. AB, якщо BC = 3 см,
sin A = 0,6;
3. AC, якщо AB = 8 см,
sin B = $\frac{3}{4};$
4. BC, якщо AB = 20 см,
cos B = $\frac{4}{5};$
5. AC, якщо BC = 10 см,
tg B = 0,5.
Розв'язок:
1. $cos\angle A=\frac{AC}{AB};$
$AB=\frac{AC}{cos\ \angle A}=5:\frac{1}{4}=$
$= 5·4=20$см;
2. $sin\angle A=\frac{BC}{AB};$
$AB=\frac{BC}{sin\ \angle A}=\frac{3}{0,6}=5см;$
3. $sin\angle B=\frac{AB}{AC};$
$AC=AB\ sin\angle B=8·\frac{3}{4}=$
$= 6см;$
4. $cos\angle B=\frac{BC}{AB};$
$BC=AB\ cos\angle B=20·\frac{4}{5}=$
$= 16см;$
5. $tg\angle B=\frac{AC}{BC};$
$AC=BC\ tg\angle B=10·0{,}5=$
$= 5см.$