№ 18.15 Геометрія = № 37.15 Математика
З точки до прямої проведено дві похилі завдовжки 5 см і 8 см. Який кут утворює друга похила з прямою, якщо проекція першої похилої на пряму дорівнює 3см?
Розв'язок:
$AB = 5$ см, $AC = 8$ см — похилі,
$AD ⊥ BC, BD = 3$ см.
З $ΔABD\ AD = $
$= \sqrt{AB^2 - BD^2} =$
$= \sqrt{5^2 - 3^2} = \sqrt{25\ -\ 9} =$
$= \sqrt{16} = 4$ (см).
З $ΔACD:$ катет $AD = 4$ см дорівнює половині гіпотенузи, $AC = 8$ см, значить, $∠ACD = 30°.$
Відповідь:
$30°.$