№ 18.14 Геометрія = № 37.14 Математика
З точки, що міститься на відстані 8 см від прямої, проведено дві похилі завдовжки 10 см і 17 см. Знайдіть відстань між основами похилих. Скільки випадків слід розглянути?
Розв'язок:
$AK ⊥ m, AK = 8$ см — відстань від точки $A$ до прямої $m.$
$AB = 10$ см, $AC = 17$ см — похилі.
З $ΔABK BK =$
$= \sqrt{AB^2 - AK^2} =$
$= \sqrt{10^2 - 8^2} =$
$= \sqrt{100\ -\ 64} = \sqrt{36} = 6$ (см).
З $ΔAKC KC =$
$= \sqrt{AC^2 - AK^2} =$
$= \sqrt{17^2 - 8^2} = $
$= \sqrt{(17\ -\ 8)(17\ +\ 8)} =$
$= \sqrt{9 · 25} = 3 · 5 = 15$ (см).
I випадок.
$BC = BK + KC =$
$= 6 + 15 = 21$ (см).
II випадок.
$BC = KC − BK =$
$= 15 − 6 = 9$ (см).
Відповідь:
$21$ см або $9$ см.