№ 18.12 Геометрія = № 37.12 Математика
З точки до прямої проведено дві похилі завдовжки 13 см і 20 см. Проекція першої на пряму дорівнює 5 см. Знайдіть проекцію другої похилої.
Розв'язок:
$AB = 13$ см, $AC = 20$ см — похилі, $AK ⊥ a.$
З $ΔABK\ AK^2 =$
$= AB^2 − BK^2 =13^2 − 5^2 =$
$= 169 − 25 = 144.$
З $ΔACK\ KC =$
$= \sqrt{AC^2 - AK^2} =$
$= \sqrt{20^2 - 144} =$
$= \sqrt{400\ -\ 144} = $
$= \sqrt{256} = 16$ (см).
Відповідь:
16 см.