№ 17.52 Геометрія = № 36.52 Математика
Один з кутів прямокутного трикутника дорівнює 30°. Знайдіть медіану цього трикутника, проведену до гіпотенузи, якщо сума гіпотенузи і меншого катета дорівнює 18 см.
Розв'язок:
У $ΔABC (∠C = 90°)$
$CM\ =\ \frac{1}{2}AB\ =$
$=\ AM\ =\ BM,$
$AC\ =\ \frac{1}{2}AB\ =$
$= \ AM\ =\ BM$ як катет,що лежить проти кута 30°.
За умовою $AC + AM + BM = 18$ см,
$3AC = 18$ см,
$AC = 6$ см.
$CM = AC = 6$ см.
Відповідь:
$6$ см.