№ 17.35 Геометрія = № 36.35 Математика
Один з катетів прямокутного трикутника дорівнює 5 см, а гіпотенуза на 1 см більша за другий катет. Знайдіть периметр трикутника.
Розв'язок:
$AC = 5$ см, $BC = x$ см,
$AB = (x + 1)$ см.
За теоремою Піфагора:
$AB^2 = AC^2 + BC^2.$
$(x + 1)^2 = 5^2 + x^2;$
$x^2 + 2x + 1 = 25 + x^2;$
$2x = 24;$
$x = 12.$
$BC = 12$ см;
$AB = 12 + 1 = 13$ (см).
$P_{ΔABC} = 5 + 12 + 13 = $
$= 30$ (см).
Відповідь:
30 см.