№ 17.33 Геометрія = № 36.33 Математика
Знайдіть довжину невідомого відрізка x на малюнках.
Розв'язок:
1. $ΔBCD:$
$BD^2 = BC^2 − CD^2 =$
$= 17^2 − 15^2 = $
$= (17 − 15)(17 + 15) = $
$= 2 · 32 = 64.$
$ΔABD:$
$x = \sqrt{AB^2 - BD^2} = $
$= \sqrt{10^2 - 64} = $
$= \sqrt{100\ -\ 64} = \sqrt{36} = 6.$
2. $ΔABC:$
$AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = $
$= \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9\ +\ 16} =$
$= \sqrt{25} = 5. $
$ΔABD:$
$∠D = 90° − ∠A = $
$= 90° − 60° = 30°.$
$AD = 2AB = 2 · 5 = 10.$
Відповідь:
1. $6;$
2. $10.$