№ 17.31 Геометрія = № 36.31 Математика
Катет відноситься до гіпотенузи як 8 : 17. Знайдіть периметр трикутника, якщо другий катет дорівнює 30 см.
Розв'язок:
Нехай катет $a = 8x$ см, гіпотенуза $c = 17x$ см, катет $b = 30$ см.
$a^2 + b^2 = c^2;$
$(8x)^2 + 30^2 = (17x)^2;$
$64x^2 + 900 = 289x^2;$
$225x^2 = 900;$
$x^2 = 4;$
$x = 2.$
$a = 8 · 2 = 16$ (см);
$c = 17 · 2 = 34$ (см).
$P_Δ= a + b + c =$
$= 16 + 30 + 34 = 80$ (см).
Відповідь:
80 см.