№ 17.25 Геометрія = № 36.25 Математика
У колі проведено хорду завдовжки 16 см. Знайдіть радіус кола, якщо відстань від центра кола до хорди дорівнює 6 см.
Розв'язок:
$AB = 16$ см — хорда,$ OK ⊥ AB, OK = 6$ см — відстань від центра кола до хорди AB.
$OA = OB$ — радіуси кола.
У $ΔAOB, OK$ — висота і медіана.
$AK = KB = \frac{1}{2} AB =$
$= \frac{1}{2} · 16 = 8$ (см).
У $ΔAOK\ AO =$
$= \sqrt{AK^2 + OK^2} =$
$= \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64\ +\ 36} = $
$= \sqrt{100} = 10$ (см).
Відповідь:
$10$ см.