№ 17.24 Геометрія = № 36.24 Математика
У колі, радіус якого дорівнює 13 см, проведено хорду, завдовжки 10 см. Знайдіть відстань від центра кола до даної хорди.
Розв'язок:
$OA = OB = 13$ см — радіус, $AB = 10$ см — хорда.
$OK ⊥ AB$ — відстань від центра кола до хорди.
У $ΔAOB (OA = OB), OK$ — висота і медіана,
$AK = KB = 10$ см$ : 2 = 5$ см.
У $ΔAOK\ OK =$
$= \sqrt{AO^2 - AK^2} = $
$= \sqrt{13^2 - 5^2} = \sqrt{169\ -\ 25} = $
$= \sqrt{144} = 12$ (см).
Відповідь:
$12$ см.