№ 17.19 Геометрія = № 36.19 Математика
Катети прямокутного трикутника дорівнюють 6 см і 9 см. Знайдіть довжину медіани, проведеної до меншого катета.
Розв'язок:
У $ΔABC, ∠C = 90°,$
$ CB = 6$ см, $AC = 9$ см.
$AM$ — медіана, значить,
$CM\ =\ MB\ =\ \frac{1}{2}CB\ =$
$= \ \frac{1}{2}\ · 6 = 3$ (см).
У $ΔAMC, $
$AM = \sqrt{AC^2 + CM^2} = $
$= \sqrt{9^2 + 3^2} = \sqrt{81\ +\ 9} = $
$= \sqrt{90} = \sqrt{9·10} = 3\sqrt{10}$ см.
Відповідь:
$3\sqrt{10}$ см.