ЗПЗ §§ 11–16 Геометрія = ЗПЗ §§ 23–28 Математика
O – точка перетину діагоналей трапеції ABCD (AB ∥ CD), AO = 6 см, OC = 4 см. Знайдіть основи трапеції, якщо їх сума дорівнює 20 см.
Розв'язок:
1. Позначимо AB = x (см), тоді CD = 20 – x (см).
2. За задачею №13.1, маємо ∆AOB ~ ∆COD,
тоді $\frac{AO}{CO}\ = \frac{AB}{CD};$
$\frac{6}{4}\ = \frac{x}{15 – x};$
120 – 6x = 4x;
120 = 10x;
x = 12 (см).
Отже, AB = 12 (см),
CD = 20 – 12 = 8 (см).
Відповідь:
12 см; 8 см.