ЗПЗ §§ 11–16 Геометрія = ЗПЗ §§ 23–28 Математика
AL – бісектриса трикутника ABC, AB = 8 см, AC = 10 см. Менший з відрізків, на які бісектриса AL ділить сторону BC, дорівнює 4 см. Знайдіть BC.
Розв'язок:
1. За властивістю бісектриси $\frac{AB}{AC} = \frac{BL}{LC}.$
2. Оскільки AB < AC, то BL < LC.
За умовою BL = 4 (см).
3. $ \ \frac{8}{10}=\ \frac{4}{LC};$
8 · LC = 40;
LC = 5 (см).
4. Тоді BC = 4 + 5 = 9 (см).
Відповідь:
9 см.