ВПР 2 №37 Геометрія = ВПТ 6 №37 Математика
З точки A до кола проведено дотичну AM та січну, яка перетинає коло в точках K і P. AM = 10 см, AP : AK = 4 : 1. Знайдіть AK, AP і KP.
Розв'язок:
AM2 = AK ⋅ AP,
За умовою AP : AK = 4 : 1,
тоді AK = x, AP = 4x.
102 = x ⋅ 4x;
100 = 4x2,
x2 = 25,
x = 5.
Отже, AK = 5 (см),
AP = 4 ⋅ 5 = 20 (см).
KP = AP – AK = 20 – 5 = 15 (см).
Відповідь:
5 см, 20 см, 15 см.