ВПР 2 №15 Геометрія = ВПТ 6 №15 Математика
На сторонах AC і BC трикутника ABC позначено точки M і N так, що AC · CM = BC · CN. Знайдіть подібні трикутники та доведіть їхню подібність.
Розв'язок:
За умовою
AC ⋅ CM = BC ⋅ CN,
звідки $\frac{AC}{BC}\ =\ \frac{CN}{CM}.$
Тоді ΔABC ~ ΔNMC за двома сторонами і кутом між ними (∠C — спільний).