ВПР 2 №14 Геометрія = ВПТ 6 №14 Математика
ABCD – трапеція, AD ∥ BC, ∠BAC = ∠ADC.
1. Знайдіть подібні трикутники та доведіть їхню подібність.
2. Доведіть, що AC2 = AD · BC.
Розв'язок:
1. У трикутниках ACB і DAC ∠BAC = ∠ADC за умовою, ∠BCA = ∠CAD як внутрішні різносторонні при паралельних прямих AD і BC та січній AC.
2. У подібних трикутниках відповідні сторони пропорційні.
$\frac{BC}{AC}\ =\ \frac{AC}{AD};$
AC2 = BC ⋅ AD.