Завдання № 13

ВПР 2 №13 Геометрія =  ВПТ 6 №13 Математика

У трикутниках KLM і K₁L₁M₁ ∠K = ∠K₁, а сторони трикутника KLM, що утворюють кут K, у 2,5 раза більші за сторони, що утворюють кут K₁. Знайдіть LM, якщо L₁M₁ = 4 см.   

Розв'язок:

ΔKLM ~ ΔK₁L₁M₁ за двома сторонами і кутом між ними:
∠K = ∠K₁,

 $\frac{KL}{KL_1}=\frac{KM}{KM_1}=\frac{2,5}{1}=\frac{5}{2}.$

$\frac{LM}{L_1M_1}=\frac{5}{2};$

LM =$\frac{5L_1M_1}{2}=\frac{5 ⋅ 4}{2} = 10$ (см).

Відповідь: 

10 см.