ДСР 3 Геометрія = ДСР 6 Математика
Пряма KL паралельна стороні BC трикутника ABC, K ∈ AB, L ∈ AC. BC = 9 см, KL = 6 см, KB = 4 см. Знайдіть довжину сторони AB.
A. 12 см;
Б. 8 см;
В. 16 см;
Г. 10 см.
Розв'язок:
1. KL || BC, тому ∠AKL = ∠ABC (відповідні кути).
2. ∆AKL ~ ∆ABC (за двома кутами), тому
$\frac{AK}{AB}=\ \frac{KL}{BC}.$
3. Позначимо AK = x см, тоді
$\frac{x}{x\ +\ 4}=\ \frac{6}{9};$
9x = 6x + 24;
3x = 24;
x = 8 (см).
4. Тому AB = 8 + 4 = 12 (см).
Відповідь:
А. 12 см.