ДСР 3 Геометрія = ДСР 6 Математика
Периметр паралелограма дорівнює 30 см, а його висоти – 4 см і 6 см. Знайдіть більшу сторону паралелограма.
A. 6 см;
Б. 8 см;
В. 9 см;
Г. 12 см.
Розв'язок:
1. PABCD = 30 см;
2(AB + AD) = 30; AB + AD = 15.
2. Позначимо AB = x см, тоді AD = 15 – x (см).
3. ∆ABM ~ ∆ADN (за двома кутами).
Тоді $\frac{AB}{AD}=\ \frac{BM}{DN}.$
4. $\frac{x}{15 – x}=\ \frac{4}{6};$
6x = 60 – 4x;
10x = 60;
x = 6 (см).
5. Отже, AB = 6 см,
AD = 15 – 6 = 9 (см).
Відповідь:
Б. 9 см.